Főoldal | Galéria | Cikkek | Letöltések |




Neumann János

Neumann János (Budapest, Lipótváros, 1903. december 28. – Washington, 1957. február 8.) magyar származású matematikus.

Neumann János 1903. december 28-án született Neumann Miksa és Kann Margit első gyermekeként Budapesten, a Váczi körút (ma Bajcsy-Zsilinszky út) 62. sz. házban. Jánosnak később két öccse is született: Mihály (1907) és Miklós (1911). Az édesapa Pécsről származott, és Budapesten ügyvédként dolgozott, majd a Magyar Jelzálog- és Hitelbankhoz került először főjogtanácsosi pozícióba, majd pedig a bank igazgatói székébe. János édesanyja, Margit a háztartást vezette és fiai nevelésével foglalatoskodott.

Neumann Miksa 1913-ban nemesi címet kapott (852/1913 P.M. sz.), és felvette a margittai előnevet, így a család minden tagja jogosulttá vált ezen előnév használatára. Miksa fia, János így lett hivatalosan margittai Neumann János. János későbbi külföldi tartózkodása idején vette fel a John von Neumann nevet, a világ nagyobbik részén ma is így ismerik.

A Neumann család ingergazdag szellemi légkört teremtett a gyermekek számára, a gyakori beszélgetések nem kizárólag tudományról zajlottak, nem volt ritka a zenei, színházi vagy irodalmi téma. A gyerekek már fiatalon németül és franciául is tanultak nevelőnőiktől. Ugyancsak mindennapos volt a vendégség a háznál, jöttek külföldiek és magyarok egyaránt. A hazai szellemi elit prominens képviselői is tiszteletüket tették Neumannéknál, például Ortvay Rudolf, a budapesti tudományegyetem elméleti fizikai intézetének igazgatója vagy Fejér Lipót matematikaprofesszor.

János már korán kortársait jóval meghaladó képességekről tett tanúbizonyságot. Magyar anyanyelve, a francia, és a német nyelvek mellé megtanulta a latint és az ógörögöt, emlékezőtehetsége szinte fotografikus volt, és fejszámolásban is rendkívüli eredményeket mutatott fel. Ez utóbbi képessége felnőttkorában szinte védjegyévé vált. Legenda járt arról, hogy a korai elektronikus számológépek számításait ő maga ellenőrizte fejben a gépekével azonos sebességgel.

Tízéves koráig Neumann kiábrándult volt, majd 1913-ban szülei beíratták a híres fasori evangélikus főgimnáziumba (Ágostai Hitvallású Evangélikus Főgimnázium). Ebbe az iskolába járt a Nobel-díjas Wigner Jenő (1963, fizikai) és Harsányi János (1994, közgazdasági) is, ahol mindhárman Rátz László tanár úrtól tanultak matematikát.

1921-ben Neumann beiratkozott a budapesti tudományegyetem matematika szakára. Egyetemi évei alatt sokat tartózkodott Berlinben, ahol Fritz Habertnél kémiát, Albert Einsteinnél statisztikus mechanikát és Erhardt Schmidtnél matematikát hallgatott. Berlinben szorosra fűzte kapcsolatát Wignerrel, Szilárd Leóval és Gábor Dénessel. Apja kívánságára Neumann 1923-ban Zürichbe ment, hogy a zürichi Szövetségi Műszaki Egyetemen vegyészetet tanuljon. Vegyészmérnöki diplomáját 1925-ben szerezte, matematikából pedig egy évvel később doktorált Budapesten.

1930-ban meghívták vendégprofesszornak az Egyesült Államokba, Princeton-ba. Hamarosan az ottani egyetem professzora lett (1931), az újonnan megnyílt a princetoni Institute for Advanced Studies professzora (1933-1955) – John von Neumann néven – ahol a világ legkiválóbb tudósai gyűltek össze. A II. világháború idején addigi tevékenysége mellett – számos más természettudóshoz hasonlóan – ő is bekapcsolódott a haditechnikai kutatásokba. Rendszeresen járt Los Alamos-ba, ahol részt vett az első atombomba megépítésével kapcsolatos titkos programban – az előállítással kapcsolatos elméleti munkában. Az 1930-as évek végétől érdeklődése egyre jobban az alkalmazott matematikai problémák felé fordult. Az Amerikai társaság elnöke (1951-1954). Megkapta az Egyesült Államok Érdemérmét (1954), amiért útjára indította a 20. század második felének informatikai forradalmát. 1955-ben az öttagú Atomenergia Bizottság (AEC) tagjává nevezték ki, amely akkor a legmagasabb színtű kormánymegbízatásnak számított egy tudós számára. Az atom-hidrogén bomba kísérleti robbantásoknál, az ott keletkező lökéshullámok tanulmányozásánál olyan bonyolult matematikai összefüggésekhez jutott, amelyek a klasszikus módszerekkel már nem voltak megoldhatók. Ekkor fordult érdeklődése a nagysebességű elektronikus számítások lehetősége felé.

Tudományos pályafutása kezdetén behatóan foglalkozott kvantumelmélettel és a matematika alapjaival, halmazelmélettel és matematikai logikával. Tőle származik a halmazelmélet egzakt megalapozása. Jelentős eredményeket ért el az ergódelelméletben és kifejlesztette a „folytonos geometria” elmélete is. Az ő nevéhez fűződik a „játékelmélet” megteremtése (minimax elv, 1928) – melyet Morgensternnel készített el. Az elméletet az USA nemzeti kártyajátéka, a póker elsajátítása, a játék általános elmélete alapján fogalmazták meg. A koreai háború idején például ennek az elméletnek a kiértékelése volt az oka, hogy az USA nem támadta meg Kínát! Szerkesztője volt a Princeton-ban megjelenő Annals of Mathematics és az Amsterdam-ban kiadott Compositio Mathematica című tudományos folyóiratoknak. Számos tudományos akadémia és társaság választotta tagjának, illetve díszdoktorának. Foglalkozott tudománypolitikai kérdésekkel, kifejtett a humánum iránti elkötelezettségei, tükrözött nézeteit a tudományos és technikai fejlődés filozófiai és morális problémáiról.

A matematikusok 1900-as nemzetközi kongresszusán állt elő a huszonhárom problémából álló híres listájával David Hilbert. Ezek komoly hatással voltak a 20. század matematikájának fejlődésére. Ezek közül a hatodik a fizikai elméletek axiomatizálásáról szólt. Az évszázad új fizikai elméletei közül csak ezek egyike került axiomatizálásra az 1930-as évek végére: a kvantummechanika. A kvantummechanika – a halmazelmélethez hasonlóan – a kezdeti krízis állapotában volt; filozófiai és technikai jellegű problémákkal nézett szembe. Egyrészt a nyilvánvaló nem determinisztikus jellege nem szűnt meg, ahogy Albert Einstein hitte, hogy meg kell történnie ahhoz, hogy kielégítő és teljes legyen. Másrészt két független, de ekvivalens heurisztikus megfogalmazása volt, a Werner Heisenberg által bevezettett mátrixmechanikai és az Erwin Schrödinger által kifejlesztett hullámmechnikai kép, de nem volt egy kielégítő egyesített megfogalmazása.

Miután teljessé tette a halmazelmélet axiómarendszerét, Neumann nekiállt a kvantummechanika axiomatizálásához. Rögtön látta – 1926-ban – hogy a kvantumrendszer állapotát egy úgynevezett Hilbert-tér egy pontjának kell tekinteni, hasonlóan a klasszikus mechanika 6N dimenziójához (N a részecskék száma, 3 általános koordináta és 3 kanonikus impulzus minden részecske esetén), de a 6N helyett végtelen dimenzióval, mivel a rendszernek végtelen sok lehetséges állapota van: a klasszikus fizikai mennyiségeket (például hely és lendület) emiatt ezen a téren ható lineáris operátorokként kell kezelni. A kvantummechanika fizikája ezáltal a Hilbert-tér lineáris Hermitikus operátorainak matematikájára egyszerűsödik. Például Heisenberg híres határozatlansági elve – mely szerint a részecske helye és lendülete nem határozható meg tetszőleges pontossággal – a két megfelelő operátor nem-kommutativitásává alakul. Ez az új matematikai megfogalmazás – amely a mátrixmechanikát és a hullámmechanikát is magában foglalja – 1932-ben A kvantummechanika matematikai alapjai című alapvető könyvhöz vezetett. Jóllehet a fizikusok általában másfajta megközelítést fogadtak el, Neumanné inkább a matematikusok számára volt elegáns és kielégítő. A fizikusok által elfogadott megközelítést 1930-ban Paul Dirac fogalmazta meg. Ez egy különös függvényen – az úgynevezett Dirac-delta függvényen – alapult, amelyet Neumann keményen bírált.

Mindenesetre Neumann absztrakt kezelési módja lehetővé tette a számára hogy szembeállítsa a determinizmus és a nem-determinista álláspont ügyét, és a könyvében megmutatta, hogy a kvantummechanika nem származtatható egy a klasszikus mechanikához hasonló determinisztikus elmélet statisztikai megközelítéséből. A bizonyítás ugyan tartalmazott egy fogalmi hibát, mégis egy sor kutatásra ösztönzött, amely John Stuart Bell 1964-es Bell-elmélettel kapcsolatos munkáján keresztül és Alain Apect kísérletein keresztül megmutatta, hogy a kvantummechanika gyökeresen eltérő valóságképet igényel, mint a klasszikus fizika.

Egy 1936-os kiegészítő művében Neumann Garett Birkhoffal együtt bebizonyította, hogy a kvantummechanika egy teljesen más logikát is követel, mint a klasszikus. Például a fény (a fotonok) nem képesek áthaladni két egymást követő, egymásra merőlegesen polarizált polárszűrőn, és emiatt egy harmadik szűrőn sem tud átmenni, amely az eredetiekhez képest ferdén polarizált, akár a másik kettő elé, akár mögé helyezzük. De ha a harmadik szűrőt a másik kettő közé helyezzük, a foton képes keresztülhaladni.

A számítógép tervezése:

Az elektronikus számítógépek logikai tervezésében kiemelkedő érdemeket szerzett. Ennek alapvető gondolatait – a kettes számrendszer alkalmazása, memória, programtárolás, utasítás rendszer – Neumann-elvekként emlegetjük. Ő irányította az EDVAC – az első olyan számítógép, amely a memóriában tárolja a programot is – megépítését 1944-ben, amelyet 1952-ben helyeztek üzembe. A számítógépnek köszönhetően világszerte óriási tekintélye lett. Ennek a számítógépnek a terve és az ő továbbfejlesztett elmélete (Neumann-elv) alapján készülnek a mai számítógépek is. Együtt dolgozott sok más amerikai magyar emigráns tudóssal is e téren, akik szintén szerepet vállaltak a számítástechnika fejlődésében. Ezek közé sorolható Kemény János (1926-1992), aki a Dartmouth Kollégium rektoraként kötelezővé tette a számítógépek (terminálok) használatát a bölcsész és jogi karon is, és e célból megalkotta az elvont gépi programozás helyett a BASIC nyelvet. Szintén Kemény János nevéhez fűződik az osztott idejű számítógép hálózat is, melyet az IBM első Robinson-díja ismert el. Szilárd Leóval is kollaborált, ő vezette be az információ elemi kvantumát (igen/nem), amit ma a bit néven ismerünk, illetve nem hagyható ki e listáról a Time hetilap által 1997-ben az év emberének nevezett Andrew Grove (Gróf András) pedig az INTEL vezéreként évente megtöbbszörözte a mikroprocesszorok sebességét.

Numerikus analízis:

A numerikus analízis kezdete az ókori egyiptomi kultúráig nyúlik vissza; egyik első ilyen témájú írott emlék a Rhind papirusz (Kr. e. 1650 körül). Komolyabb fejlődésnek azonban csak Isaac Newton és Gottfried Leibniz munkásságának köszönhetően indult. A 18. és 19. században nem kisebb elmék, mint Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange és Carl Friedrich Gauss fejlesztették tovább a numerikus analízist. Ezen eredményekre építve a 20. század elejére kialakultak a kis lineáris egyenletrendszerek megoldására, kis mátrixok invertálására, a közönséges differenciálegyenletek megoldására és az integrálok közelítésére használható gyakorlati módszerek.

Neumann János felismerte, hogy kihasználva a számítógépek képességét hosszú számítási sorok emberi beavatkozás nélküli elvégzésére, kiterjesztheti a numerikus módszerek hatókörét az összetettebb lineáris egyenletrendszerekre és a parciális differenciálegyenletekre is. Neumann arra is rájött, hogy a fejlettebb módszerek alkalmazásának kulcsa a számítógépek memóriakapacitásának növelése. Az 1930-as évek végén létező számítógépek nagy előnye a számológépekkel szemben igazán jelentősen a szorzások műveleti sebességében mutatkozott meg, míg tárolókapacitás terén egyértelműen a lyukkártyás számológépek vezettek. A numerikus módszerek azonban nagy mennyiségben állítanak elő közbenső eredményeket, amelyeket egy gyorsan hozzáférhető központi memórában tárolva komoly teljesítménynövekedést produkálhatunk.

Halála:

1955. augusztus 15-én egy orvosi vizsgálat alkalmával csontrákra utaló elváltozást találtak a nyakában, amely feltehetőleg a korábban diagnosztizált prosztatarák áttéte volt. A következő év elején állapota tovább romlott, és tolószékbe kényszerült. 1956 áprilisában kórházba került, melyet korai haláláig már nem hagyhatott el. Neumann János 1957. február 8-án halt meg Washingtonban, nyughelye Princetonban van.

Emléke:

Nevét holdkráter őrzi.

Róla nevezték el a (22824) von Neumann kisbolygót.

Budapesten és Székesfehérváron utcát, Budapesten főiskolai (ma már egyetemi) kart és szakközépiskolát, Egerben pedig gimnáziumot neveztek el róla.

A Financial Times 2000-ben a 20. század emberének nevezte őt.

Neumann János Díj (IEEE)

Neumann Kht.

Hozzászólások
Még nem küldtek hozzászólást
Hozzászólás küldése
Hozzászólás küldéséhez be kell jelentkezni.
Értékelés
Csak regisztrált tagok értékelhetnek

Jelentkezz be vagy regisztrálj

Még nem értékelték